L'octubre de 1968 i després de moltes converses entre un grup de músics que es reunien per fer actuacions a Alzira, es van decidir a formar una agrupació amb el nom de Societat Musical d’Alzira, anomenant com a president  a Miguel Simó Ríos, després es van confeccionar els estatuts i va ser anomenat  president Abel Barceló, que va obtenir el suport de l’alcalde que en aquell moment presidia la corporació municipal, Sr. José Pellicer. Després de registrar la nova agrupació passa a ser  Ricardo Bellver el president.

En pocs anys aquella agrupació que començà amb 32 socis i només 9 músics es va transformar en una gran societat que començà a obtenir premis en els certàmens de València.

Participa des de 1972 en el Certamen Internacional de Bandes "Ciutat de València" obtenint molt bons resultats en totes les seccions, destacant el Primer Premi i la Menció d'Honor en els anys 1975, 1977 i 1994. 

 Ha obtingut importants èxits en els següents certàmens:

Concurs Internacional de Bandes de Kerkrade (Holanda): Primers Premis en la categoria de Divisió de Concert i Medalles d'Or i Timbala d'Or en l'especialitat de marxa-desfile (1978, 1985 i 1997).

Primer Premi XXVII Certamen Nacional de Bandes Nacionals de Campo de Criptana (2007).

Primer Premi en el Certamen de Bandes de Música "Vila d'Aranda" en Aranda de Duero (2005).

Primer Premi del Certamen Internacional de Bandes de Música de Torrevieja(2008).

Certamen Internacional d'Altea: 2n Premi en 1997, 1r Premi en 2004, 1r Premi i Menció d'Honor en 2006; l'any 2010, obté el 1r premi, Corbatí d'Or, la Batuta d'Or al seu director, Àngel Crespo i el Premi al millor solista Ivan Ortega Verdú (bombardí). 

 De la seua àmplia discografia destaquen els enregistraments següents: "World Music Contest" (1997-Kerkrade), "XXX Aniversari Banda Simfònica Alzira-Altea" (1997), "Festa Espanyola" (1999), ”Plaza Mayor" (2000), "Raices" (2001), "Entre Fallas y Naranjos" (2002), "La Vall de la Murta" (2003), "Plaza Mayor" (2004), "Alzira en viu" (2005) i "40 anys fent música i músics" (2008). 

Premi Euterpe 2005 al millor enregistrament bandístic per  "La Vall de la Murta"  juntament amb la banda de l'Artística de Bunyol. 

 L'any 2009 va participar en la gravació de la sèrie per a Canal 9, “Unió Musical Da Capo". 

 Han sigut directors d'esta agrupació José M. Sanchis Chapa, Francisco Hernández Guirado, que va impulsar l´escola d´educands i la formació musical a Alzira, Ramon Herrero Garcia, Ernest Artal i Nicanor Sanz Sifre.

L'any 1992 i fins a 2015 serà el director de la Banda Simfònica Àngel Crespo Garcia, on ha sigut el director que més a estat al càrrec i aconseguint diferents premis i grans actuacions de la banda.

L'any 2016 serà Ramon Garcia i Soler qui portarà la batuta de la Banda Simfònica fins a 2019 que serà Mikael Celda qui ocupe el càrrec fins a 2021.

En desembre de 2021 la Societat Musical d´Alzira invita a dirigir el Concert de Nadal a Daniel Ferrero Silvage, concert que es va haber de suspendre per la pandèmia i finalment es va realitzar en el mes de maig de 2022. Ja en juny i per dirigir el concert del Festival Spanish Brass, es fa càrrec de la direcció de la banda Enric Parreño Moratalla.

El febrer de 2023 es fa càrrec de la direcció de la banda Teo Aparicio-Barberán, un dels directors més experimentats del panorama bandístic actual. A més és compositor d'un centenar d'obres escrites per a diferents agrupacions instrumentals, algunes d'elles incloses en certàmens nacionals o internacionals.

El seu primer concert amb la Banda de la SMA es va dur a terme el 3 de març de 2023.